Nghĩa Khang là con trai thứ tư của Lưu Tống Vũ đế Lưu Dụ, mẹ là Vương tu dung.

Năm 12 tuổi, Nghĩa Khang được trừ chức Đốc Dự, Ti, Ung, Tịnh 4 châu chư quân sự, Quan quân tướng quân, Dự Châu thứ sử nhà Đông Tấn. Khi ấy Lưu Dụ từ Thọ Dương vào triều, sắp soán ngôi của họ Tư Mã (420), lấy Nghĩa Khang thay mình trấn thủ Thọ Dương. Sau đó được lãnh Ti Châu thứ sử, tiến làm Đốc Từ Châu chi Chung Li, Kinh Châu chi Nghĩa Dương chư quân sự.

Sau đó ít lâu Lưu Dụ giành ngôi nhà Tấn, phong ông làm Bành Thành vương, thực ấp 3000 hộ, tiến hiệu Hữu tướng quân. Năm 421, ông được dời làm Giám Nam Dự, Dự, Ti, Ung, Tịnh 5 châu chư quân sự, Nam Dự Châu thứ sử, tướng quân như cũ. Năm 422, ông được thăng Sứ trì tiết, đô đốc Nam Từ, Duyện 2 châu, Dương Châu chi Tấn Lăng chư quân sự, Nam Từ Châu thứ sử, tướng quân như cũ.